1. Найти полный дифференциал функции двух переменных

2. Дана функция z=xy²-2x и точка М(1,3).

Найти:

a) градиент данной функции в точке М; Градиентом функции z =f(x,y) в точке (x_0,y₀) называется вектор, координаты которого равны значениям частных производных функции z, вычисленным в рассматриваемой точке М(х₀;у₀)

б) производную данной функции в точке М по направлению вектораПроизводная функция z=f(x,y) по направлению вектора показывает скорость изменения функции z в точке М в направлении и вычисляется по формуле:

3. Исследовать на экстремум функцию z=(x²+6x+10)(y-2y²-1) в области ее определения

4. Найти неопределенный интеграл. Результаты проверить дифференцированием

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у=x²-6x+5 и прямой y = x-1. Сделать чертеж.

6. Вычислить приближенное значение , заменяя приращение функции дифференциалом.

n=3,  a=125,93

7. Вычислить предел